Критерий Сэвиджа несколько отличается от всех остальных, рассматриваемых в данной книге. Оценка альтернатив производится не по исходной матрице, а по так называемой "матрице сожалений" или, как ее еще называют в некоторых источниках, "матрице рисков".

Для произвольной альтернативы и конкретного состояния природы величина "сожаления" равна разнице между тем, что обеспечивает данная альтернатива, и тем, сколько максимально можно выиграть при данном состоянии. С экономической точки зрения величину "сожаления" можно трактовать как недополученный выигрыш (или упущенную выгоду) по сравнению с максимально возможным при данном состоянии природы.

Рассмотрим, каким образом следует выбирать наилучшую альтернативу, руководствуясь критерием Сэвиджа.

1. Для каждого состояния природы j (столбца матрицы) определим максимальное значение выигрыша y_j :

2. Для каждой клетки исходной матрицы X найдем разность между максимальным выигрышем r_j для данного состояния природы и исходом в рассматриваемой ячейке x_ij :

Из полученных значений составим новую матрицу R - "матрицу сожалений" или, как ее еще можно назвать, матрицу недополученных выигрышей.

3. Для каждой альтернативы в новой матрице R найдем наибольший возможный недополученный выигрыш ("максимальное сожаление"). Это и будет являться оценкой данной альтернативы по критерию Сэвиджа S_i :

4. Оптимальной может быть признана альтернатива с минимальным (!) наибольшим недополученным выигрышем:

Применим изложенный выше алгоритм действий для принятия решения в условиях задачи из п.2.7 (табл.2.2).

1. Найдем наибольшую возможную величину прибыли для каждого сценария развития региона:

2. Рассчитаем значения "сожалений" для каждого проекта при каждом сценарии (т.е. найдем недополученную прибыль по сравнению с максимально возможной при данном сценарии развития). Составим из полученных значений "матрицу сожалений" (см. табл.2.3).