Данный калькулятор предназначен для исследования числового ряда на сходимость по признаку Даламбера онлайн.

Под числовым рядом понимается сумма членов числовой последовательности следующего вида: ∑ ∞ _n=1a_n=a₁+a₂+a₃+…, где все a - это числа. Частичная сумма числового ряда – это сумма вида S_n=a₁+a₂+…+a_n. Числовой ряд является сходящимся, если существует конечный предел последовательности частичных сумм S=lim ⁡S_n. Если такого предела не существует, значит, числовой ряд является расходящимся.

Под принципом Даламбера понимается следующее. Если существует предел отношения последующего члена к предыдущему lim a_n+1/a_n=D, то ряд сходится при D 1. Если D=1, то нельзя сказать, сходится или расходится ряд, нужно применять другой признак.

Чтобы получить ответ, укажите числовой ряд. Основные примеры функций для данного калькулятора указаны ниже.

Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

• : x^a

• : Sqrt[x]
• : x^(1/n)
• : a^x
• : Log[a, x]
• : Log[x]
• : cos[x] или Cos[x]