Точка <math>z_<0></math> является существенной особой точкой функции <math>f(z)</math> тогда и только тогда, когда в разложении функции <math>f(z)</math> в ряд Лорана в проколотой окрестности точки <math>z_0</math> главная часть содержит бесконечное число отличных от нуля членов, то есть в разложении <math> f(z) = \sum_^ <\infty>(z-z_0)^k </math> число коэффициентов <math>f_k \neq 0</math>, <math>k<0</math>, бесконечно.

Каким бы ни было комплексное число <math>B</math>, для любого <math>\varepsilon>0</math> в любой окрестности существенно особой точки <math>z_<0></math> найдется точка <math>z</math>, такая, что <math>|f(z)-B| < \varepsilon</math>.

– Али и тебе хочется того же? – сказал старый солдат, с упреком обращаясь к тому, который сказал, что ноги зазнобил.

– А ты что же думаешь? – вдруг приподнявшись из за костра, пискливым и дрожащим голосом заговорил востроносенький солдат, которого называли ворона. – Кто гладок, так похудает, а худому смерть. Вот хоть бы я. Мочи моей нет, – сказал он вдруг решительно, обращаясь к фельдфебелю, – вели в госпиталь отослать, ломота одолела; а то все одно отстанешь…

– Ну буде, буде, – спокойно сказал фельдфебель. Солдатик замолчал, и разговор продолжался.

– Нынче мало ли французов этих побрали; а сапог, прямо сказать, ни на одном настоящих нет, так, одна названье, – начал один из солдат новый разговор.

– Всё казаки поразули. Чистили для полковника избу, выносили их. Жалости смотреть, ребята, – сказал плясун. – Разворочали их: так живой один, веришь ли, лопочет что то по своему.

– А чистый народ, ребята, – сказал первый. – Белый, вот как береза белый, и бравые есть, скажи, благородные.

– А ничего не знают по нашему, – с улыбкой недоумения сказал плясун. – Я ему говорю: «Чьей короны?», а он свое лопочет. Чудесный народ!