Назначение . Онлайн калькулятор предназначен для представления комплексного числа в алгебраической форме. Результаты вычисления оформляются в формате Word .

• Решение онлайн
• Видеоинструкция

Пример №1 . Дано комплексное число z=2sqrt(2)/(1+i) . Требуется: 1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения w 3 +z=0 .

Решение. Предварительно с помощью данного калькулятора представим число в алгебраическая форме. Затем преобразуем число в тригонометрическую форму с помощью данного сервиса. После преобразований получим:

Находим тригонометрическую форму комплексного числа z = 2*sqrt(2)/(1+I)

Поскольку x > 0, y w 3 + z = 0 или w = (-z) 1/3 = (-sqrt(2) + i*sqrt(2)) 1/3 .

Далее решаем с помощью этого сервиса. Находим тригонометрическую форму комплексного числа z = -sqrt(2)+I*sqrt(2)

Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z = -sqrt(2)+I*sqrt(2)

Пример №2 . Дано комплексное число a . Требуется: 1) записать число a в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z 3 + a = 0 .

Пример №3 . Число записать в алгебраической форме.

Решение. так как i 82 = i 4*20+2 = -1, i 37 = i 4*9+1 = i, i 44 = i 4*11 =1, i 51 =i 4*12+3 = -i, то

Пример №4 . Записать число в алгебраической форме

, откуда

Пример №5 . Записать число в алгебраической форме

Модуль числа |z|= , аргумент argz = 5/4π

, откуда