Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую полную степень. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом.

• Однородная функция
• Пусть группа <math>G</math> действует на векторах из переменных. Многочлен <math>P(z)</math> называется обобщенно-однородным (относительно действия группы), если для любого элемента <math>g</math> группы <math>P(gz)\equiv hP(z)</math>, где множитель <math>h</math> зависит только от <math>g</math>. Величина (степень, класс, либо другая характеристика) множителя <math>h</math> называется степенью однородности многочлена.
  • Например, любой однородный многочлен является обобщённо-однородным относительно диагонального действия алгебраического тора
  <math>g\in \mathbb C\setminus\<0\> : g(z_1,\dots,\,z_n)=(gz_1,\dots,\,gz_n),</math>

поскольку <math>P(gz)=\sum_ <|\alpha|=k>c_\alpha (gz)^\alpha=g^k \sum_ <|\alpha|=k>c_\alpha (z)^\alpha=g^kP(z)</math> В данном случае степень однородности многочлена <math>k</math> совпадает с его степенью.

M lle Bourienne и маленькая княгиня должны были признаться самим себе, что княжна. Марья в этом виде была очень дурна, хуже, чем всегда; но было уже поздно. Она смотрела на них с тем выражением, которое они знали, выражением мысли и грусти. Выражение это не внушало им страха к княжне Марье. (Этого чувства она никому не внушала.) Но они знали, что когда на ее лице появлялось это выражение, она была молчалива и непоколебима в своих решениях.

– Vous changerez, n'est ce pas? [Вы перемените, не правда ли?] – сказала Лиза, и когда княжна Марья ничего не ответила, Лиза вышла из комнаты.

Княжна Марья осталась одна. Она не исполнила желания Лизы и не только не переменила прически, но и не взглянула на себя в зеркало. Она, бессильно опустив глаза и руки, молча сидела и думала. Ей представлялся муж, мужчина, сильное, преобладающее и непонятно привлекательное существо, переносящее ее вдруг в свой, совершенно другой, счастливый мир. Ребенок свой, такой, какого она видела вчера у дочери кормилицы, – представлялся ей у своей собственной груди. Муж стоит и нежно смотрит на нее и ребенка. «Но нет, это невозможно: я слишком дурна», думала она.

Ряды онлайн калькулятор на сходимость с решением
Онлайн решение линейной алгебры