Отметим на листе бумаги две точки A и B. Проведем через них прямую (рис. 30). Попытаемся провести через эти точки еще одну прямую. Нам это не удастся.
2. Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точки A, B и C. Запишите все возможные обозначения этой прямой.
3. Рассмотрите рис. 34. Верны ли утверждения:
5. Отметьте в тетради: 1) четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой; 2) пять точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
6. На прямой AB отмечены две точки M и N. Назовите фигуры, которые образовались при этом.
7. Назовите все отрезки, прямые и лучи, изображенные на рис. 37.
8. Назовите все отрезки, прямые и лучи, изображенные на рис. 38.
9. Начертите два луча так, чтобы их общая часть была: 1) точкой; 2) отрезком; 3) лучом.
10. Отметьте на плоскости точки M, K, T и F так, чтобы луч MK пересекал прямую TF, а луч TF не пересекал прямую MK.
11. Начертите прямую AC, отрезки KE и BD, луч ST так, чтобы отрезок KE пересекал прямую AC и не пересекал луч ST, отрезок BD не пересекал прямую AC и отрезок KE и пересекал луч ST, а прямая AC и луч ST пересекались.
12. Начертите луч CD, прямую AB и отрезки MK и OP так, чтобы отрезок MK лежал на прямой AB, отрезок OP – на луче CD и чтобы прямая AB пересекала отрезок OP, а луч CD – отрезок MK.
13. Сколько лучей образуется, если на прямой отметить: 1) 4 точки; 2) 100 точек?
14. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка BC, если AB = 24 см, AC = 32 см. Сколько решений имеет задача?
15. Точки M, K и N лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка KN, если MK = 15 см, MN = 6 см. Сколько решений имеет задача?
16. На плоскости проведено пять попарно пересекающихся прямых. Каково возможное наименьшее количество точек пересечения этих прямых? Какое наибольшее количество точек пересечения может быть?
17. На плоскости проведены три прямые. На какое наибольшее и на какое наименьшее количество частей эти прямые разбивают плоскость?
18. Проведите шесть прямых и отметьте на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно четыре точки.
19. На плоскости проведены три прямые. На одной прямой отмечено 5 точек, на второй – 7 точек, а на третьей – 3 точки. Какое наименьшее количество различных точек может быть отмечено?
21. Группа туристов прошла пешком 72 км, проехала поездом в 5 раз больше, чем прошла пешком, а автобусом проехала на 128 км меньше, чем поездом. Сколько всего километров прошли и проехали туристы?
22. Отправившись в гости к Ивасику-Телесику, Баба-Яга пролетела в своей ступе 276 км за 4 ч, а остальные 156 км прошла за 6 ч в сапогах-скороходах. На сколько скорость ступы больше скорости сапог-скороходов?
23. По течению реки Золотая Рыбка проплывает 95 км за 5 ч, а против течения – 119 км за 7 ч. На сколько скорость Золотой Рыбки против течения меньше ее скорости по течению?
24. На прямой отметили 20 точек так, что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см, а между крайними точками – 45 см. Сколько точек было отмечено?
Исследовать на сходимость ряд онлайн с решением
Узнать стоимость за 15 минут
