11 класс Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве» вариант 1

Какому из указанных векторов равен вектор (1; 2;3)?

А) (2; 3; 1) Б) (3;1;2) В) (1;2;3) Г) (1;3;2)

Найдите скалярное произведение векторов (-1; 3; -2) и (0; -1; 5)

3. При каких значениях n векторы (1;-1; n) и ( n ; 1; n ) коллинеарны?

А) ни при каких; Б) при n =-1; В) при n =1; Г) при n = 1.

Вычислите длину вектора = 2 + 3 , если (1;1;-1), (2; 0; 0).

При каком значении р векторы (3; р; -1) и (р; -2; 5) взаимно перпендикулярны?

Разложите вектор (5; -17; 11) по векторам (3; -2; 0), (-2; 4; 1) и (-1; -3; 4)

Найдите градусную меру угла φ между векторами = 3 + и = + 2 , где и - единичные и взаимно перпендикулярные векторы.

11 класс Контрольная работа по теме « Векторы в пространстве» вариант 2

1. Какому из указанных векторов равен вектор (3; 1;2)?

А) (2; 3; 1) Б) (3;1;2) В) (1;2;3) Г) (1;3;2)

2. Найдите координаты вектора , если А(-3;-2; -1), В(-1; 2; 3), С(0; -1; -2)

А) (0; -5; -7) Б) (-2; 1; 3) В) (-3; 1; 2)

Г) (2; -1; -3) Д) (0; 5; 7)

3. При каких значениях n векторы (2; 1; n) и ( n ; 1; n ) перпендикулярны?

А) ни при каких; Б) при n =-1; В) при n =1; Г) при n = 1.

При каких значениях n и m векторы (-1; 4; -2) и (-3; m ; n ) коллинеарны?

Дан треугольник АВС: А(0;1;-1), В(1;-1;2) и С(3;1;0). Найти косинус угла А треугольника АВС

Разложите вектор (1; 4; 3) по векторам (1; -1; 0), (0; 1; 1) и

(1; 0; -1)

Вычислите длину вектора = - 2 , если = 2, =1, а угол между векторами и равен 60 0 .

1. Вычислите координаты вектора , если А(2;3;1), В(1;0;2)

А) (1;3;-1) Б) ( ; ; ) В) (-1;-3;1) Г) другой ответ

2. Найдите скалярное произведение векторов (4; -3; 1) и (-2; 1; -1)

3. Вычислите длину вектора = - 2 , если (-1;2;-2)

А) Б) 3 В) 1 Г) 6 Д) другой ответ

4.При каких значениях n и m векторы (-2;8; -4) и (-6; m ; n ) коллинеарны?

5. Разложите вектор (11; -4; 11) по векторам (1; 2; 3), (2; -1; 1) и (3; -5; 2)

6. Дан треугольник АВС: А(2; 1; 7), В(-1; 1; 3) и С(-8; 1; 2). Найти внутренний угол при вершине В.

7.Угол между векторами и равен 60 ; , , причем длины векторов , и равны 1. Найдите скалярное произве-дение ( -2 ) 2 + ).

Вычислите координаты вектора , если А(-2;4;1), В(1;0;-2)

А) (3;-4;-3) Б) (- ; 2; - ) В) (-1;4;-1) Г) другой ответ

2. Какому из указанных векторов равен вектор (4; 2;3)?

А) (2; 3; 4) Б) (3;4;2) В) (4;2;3) Г) (4;3;2))

3. Являются ли векторы (8;-4;3) и (-4;2;- ) коллинеарными?

Вычислите длину вектора = 2 + 3 , если (3;1;0), (0;1;-1).

Дан треугольник АВС: А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0) и С(3; -2; 1). Найти внутренний угол при вершине В.

Разложите вектор (4; 0; -7) по векторам (1; 2; -3), (0; 3; 1) и (2; 5; 2)

Векторы , и - единичные; и образуют угол 60 0 , а вектор перпендикулярен им. Найдите длину вектора + + .